טרפז - מציאת אורך הקטע הנוצר ע"י חיתוך האלכסונים את קטע האמצעים

נתון:

 ABCD טרפז
AD||BC
a=AD , b=BC
AC, BD - אלכסונים
PQ - קטע אמצעים
 
טרפז ABCD , קטע אמצעים PQ ואלכסונים AC, BD
טרפז ABCD , קטע אמצעים PQ ואלכסונים AC, BD
 
 

צריך למצוא:

אורך הקטע KL

פתרון:


נתבונן במשולש ABD.
הקטע PL הוא קטע אמצעים במשולש ABD, מאחר והוא מקביל  ל- AD וחוצה את הצלע AB  (נתון -מאחר ונתון כי PQ הוא קטע אמצעים של הטרפז).
מכאן PL = a/2 - קטע אמצעים (PL) במשולש (ABD) שווה למחצית בסיס המשולש (AD)

נתבונן במשולש ABC
באותה דרך כפי שהוכחנו כי PL = a/2 אפשר להוכיח כי PK = b/2

KL = PL- PK = (a-b)/2
KL = (a-b)/2

אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה