משפט חפיפה שלישי: אם שלוש הצלעות במשולש אחד שוות בהתאמה לשלוש הצלעות


 אם שלוש הצלעות במשולש אחד שוות בהתאמה לשלוש הצלעות
אם שלוש הצלעות במשולש אחד שוות בהתאמה לשלוש הצלעות
משפט חפיפה שלישי: אם שלוש הצלעות במשולש אחד שוות בהתאמה לשלוש הצלעות במשולש שני, אז המשולשים חופפים.






בניית עזר להוכחת משפט חפיפה שלישי
בניית עזר להוכחת משפט חפיפה שלישי


משפט חפיפה שלישי: אם שלוש הצלעות במשולש אחד שוות בהתאמה לשלוש הצלעות

משפטי חפיפת משולשים נוספים

משפט חפיפה ראשון (אקסיומה): אם בשני משולשים שוות בהתאמה שתי צלעות והזווית שכלואה ביניהן המשולשים חופפים.

משפט חפיפה שני: אם בשני משולשים שוות בהתאמה שתי זוויות והצלע הכלואה ביניהן המשולשים חופפים.

משפט חפיפה רביעי: אם בשני משולשים שוות בהתאמה שתי צלעות והזווית שמול הצלע הגדולה מביניהן המשולשים חופפים.

3 תגובות:

  1. אי אפשר להסתמך על משפט זויות הבסיס במשולש שווה שוקיים כאשר את מוכיח אותו בעזרת חפיפת משולשים לפי צ.צ.צ. שאז יש כאן הוכחה מעגלית

    השבמחק
    תשובות
    1. משפט זויות בסיס במשולש שווה שוקיים מסתמך על משפט חפיפה צ.ז.צ (שהוא אקסיומה), ראה קישור
      http://isrageo.blogspot.co.il/2011/09/blog-post_12.html

      לכן אין הוכחה מעגלית

      מחק
    2. צודק, משום מה חשבתי שראיתי את ההוכחה הנ"ל בשימוש צ.צ.צ.

      מחק