גליל - נפח, בסיסים, שטח פנים ומעטפת

גליל שגובהו h ורדיוס בסיסו r גליל הוא משטח הנוצר מכל הנקודות הנמצאות במרחק קבוע מישר כלשהו הנקרא ציר הגליל. הגוף שאותו תוחמים משטח זה ושני בסיסים חופפים, מקבילים זה לזה ומאונכים לציר הגליל נקרא גם הוא גליל. ניתן לראות בגליל גם גוף סיבוב של מלבן. הגליל הוא משטח ישרים משום שבכל נקודה על גביו ניתן להעביר קו שישכון על המשטח.

בגאומטריה,בסיסיו של הגליל הם עיגולים ונפח הגליל הוא שטח הבסיס כפול הגובה.


תכונותיו של גליל שרדיוסו \ r וגובהו \ h, הן
  • נפחו הוא: V =\!\ \pi r^2 h
  • שטח פנים הוא: A =\!\ 2 \pi r (r+h).
  • שטח פני המעטפת (לא כולל שני הבסיסים) הוא S=\!\ 2 \pi r h
דוגמא פתורה:

שאלה
נתון גליל שרדיוס בסיסיו הוא 5 וגובהו 8. חשב את שטח בסיסיו, נפחו, שטח פניו, ושטח המעטפת:

פתרון
נתון רדיוס בסיס r =  5 וגובה   h=8  - המידות בס"מ
בסיס הגליל הוא עיגול לכן שטח הבסיס = 
שטח הבסיס הוא 78.5 סמ"ר.

נפח הגליל V הוא שטח הבסיס כפול הגובה h לכן 
 נפח הגליל הוא 628 סמ"ק

שטח מעטפת הגליל נתון בנוסחה:

 לכן שטח המעטפת:
שטח המעטפת 251.2 סמ"ר

שטח פני הגליל הוא סכום שטחי שני בסיסיו ושטח המעטפת: 
שטח פני הגליל הוא 408.2 סמ"ר

3 תגובות: